包括的なコラッツ問題への補足

あけましておめでとうございます。

忘れそうなので補足を書いておこうと思いますが、やる気がないのでざっくり。

この問題が難解なのは経路が非可換演算で構築されるためで、無限遠先までの経路について一元的な演算で表現することができないことにあると考えました。

論文の内容は

f：正規のコラッツ経路→行のコラッツ経路への写像という感じです。

なので数字のアップダウン→行のアップダウンで正規のコラッツ経路とは若干異なります。

大凡のイメージではアップダウンが等しければ省略して考えます。

枝のサイズが大きければ分岐数が多くなるので、増加数と減少数の合計は顕著になります。

両端で発散する経路の最小値が、仮にrow n →恒河沙で初めて登場したら

row n →那由他での1と接続する枝のサイズにまだ差がありますが、

row n →∞では枝のサイズの比率はほぼ同じになると考えられます。