フェルマーの最終局面30

フェルマー最終定理の考察について自然にフェードアウトしてたのですが、

数日前にモヤモヤしたものが残っているのを思い出して、

ブランクにより俯瞰的に気づくこともあるだろうと再チェックしたところ不備が見つかりました。

それは解の条件でyz ≡ UT mod θであればxp + yp ≡ zp mod θを満たすという部分です。

合同式というのは例えば4を法とすれば5、9、13・・・は合同で多価でありますが

だからといってyz ≡ UT mod θを満たす組み合わせ全てが互いに合同になるのは違和感があります。

ここがモヤモヤしていた部分だと考えたところ、原因は

前提条件xp + Uz＾p−1 ≡ Ty＾p−1 mod θで合同式を満たしていなければならないことを確認してませんでした。

つまりyz ≡ UT mod θを満たす組み合わせ全てが、この合同式を満たしているとは限らないと考えれば先のモヤモヤは解消されます。

その件について修正しました。

バージョン2となります。