ここ数日、再度コラッツ予想を考えてみたのですが、
皆目見当つかないです(;^-^)。3度目の投稿はしないでしょう。
そのためループしない証明の補足をこちらに記述しておきます。
- 表は奇数と3odd+1の列、2＾n・oddの行で構成されます。
- 同一行に4を除きnode+、-のペアは重複しない。
【説明】node-は各色列方向へ3周期、node+は各色3周期でない。1.より初項は同一行に存在しないため。
3.X_nがleefの分岐部ならばX_(n+3)もleefの分岐部である。
【証明】2＾(6)・X_n=X_(n+3)
X_n=3＾(2)K+1とおけるので
X_(n+3)=2＾(6)・3＾(2)K+2＾(6)=2＾(6)・3＾(2)K+63+1
=3＾(2)K’+1 // K’=2＾(6)K+7
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