以前、パウリの排他原理の考察という記事を書き始めたのですが中途半端になってしまったので推敲します。正直言うとパウリの排他原理とは何を示しているのかわからないのですが、それとは別の考察過程で得られたものが何となく「このこと示しているんじゃあないか？」ということはしばしばあります。
そんなこんなですが足し算を考えます。
「1＋1は2である」
わかる。
「1－1は0である」
これは疑問である。何故かというと
減算の場合、数字を物理的エネルギーに当てはめると、0になるのでエネルギー保存則に反してしまうからである。
そのため波の振動(プラスとマイナス)が相対的な関係にあるものは加算のみとなるので、重ね合わせしてもエネルギー保存則に反しません。
しかし波の振動(プラスとマイナス)が絶対的な関係にあるものが減算することはエネルギー保存則に反するので単純に波を重ね合わせすることができません。これが所謂、禁制に相当するものと考えられます。
重ね合わせのできない波は、重ね合わせたところ重ね合わせができなかったことが分かるとすると矛盾するので、接触時点で既に重ね合わせができない描像となります。例えるなら雄ネジと雌ネジみたいな関係で、螺旋方向が異なると接触時点で入っていきません。
スカラーとはこのときの0のことを指していると思いますが主に2通り挙げられます。
一つ目は釣り合っているという状態です。これは別次元を形成することによって特定次元では0になったように扱うことができます。どこか行ってしまった訳ではないので復元することも可能です。
もう一つは(対)消滅です。例えば電子と陽電子がこれに該当し対消滅して光子になります。これもある意味別次元ですが種類が異なる次元の産物へ変化することによって特定次元では0になったと言えます。前者の次元は一般的な意味での次元です。
前者の釣り合って等しくなる場合には異なる演算子が必要になると考えられます。同一次元を有する対象的なペアが出会うと抵抗なく消滅してしまうからです。釣り合っても消滅しないのは、対消滅できない次元の異なるペアが介在しているからで、これもまた禁制に該当すると考えられます。
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